box-sizingを使用することで、要素のサイズ(width)を明確にすることができます。
box-sizingを使用しない場合
たとえばbox-sizingを使用しない場合で、40%と60%のbox要素にpadding 20pxをかけると

このようにはみ出てしまいます。これですとうまくレイアウトがとれません。
そんなときにbox-sizingを使用します。
box-sizingを使用した場合
box-sizingを使用すると、paddingやborderの横幅や高さを、40%の中に含んでくれます。ですのでイメージで言うと

このようになります。便利ですね。
CSS
*, *:before, *:after {
-webkit-box-sizing: border-box;
-moz-box-sizing: border-box;
-o-box-sizing: border-box;
-ms-box-sizing: border-box;
box-sizing: border-box;
}